席春迎｜當數學從「證明稀缺」走向「證明過剩」　經濟學還有研究價值嗎？

人工智能正在迫使數學重新審視自己。

在很長時間裏，數學研究的核心價值與「發現並證明新的定理」緊密相連。一個重要問題被解決，往往意味着數學家找到了新的方法、建立了新的理論，也為後來者打開了一條新的道路。證明之所以重要，不只是因為它正確，更因為它稀缺。一個高質量證明可能需要數學家投入幾年甚至幾十年的時間，能夠率先完成證明也因此成為學術貢獻的重要標誌。

華裔澳大利亞裔美國數學家、菲爾茲獎獲得者陶哲軒教授在2026年國際數學家大會的演講中提出了一個值得整個知識界重視的問題：如果人工智能能夠以可接受的成本，持續完成相當一部分研究級數學工作，數學會不會從「證明稀缺」的時代進入「證明過剩」的時代？屆時，數學真正稀缺的將不再是證明本身，而是提出什麼問題、如何解釋證明、怎樣判斷其意義，以及如何把機器產生的大量成果整合為人類能夠理解和繼承的知識。

這個問題對經濟學的衝擊，可能比對數學更深。

數學至少還有一個穩定的形式基礎：一個證明是否成立，原則上可以通過邏輯和形式化工具加以驗證。經濟學面對的卻是由人、制度、權力和預期共同構成的開放系統。如果AI不僅能夠計算、預測和優化，而且開始直接參與生產、交易、投資和資源調度，那麼傳統經濟學所研究的許多問題，可能都會從「如何實現」變成「由誰決定」。

當資源配置越來越自動化，經濟學是否還有研究價值？答案不是經濟學會消失，而是經濟學必須重新定義自己。

一、當證明不再稀缺，數學的價值從「解題」轉向「理解」

陶哲軒教授真正質疑的並不是數學本身，而是數學共同體長期依賴的一套價值衡量方式。

過去，證明數量、首創性和論文發表之所以能夠代表學術價值，是因為它們通常與知識進步同步發生。一個數學家解決重要問題，往往同時創造了新方法、培養了學生、推動了理論發展，也獲得了同行認可。

AI可能打破這種同步關係。First Proof等研究級數學評測已經開始用尚未公開的問題測試AI，目的不是觀察模型能否完成標準答案，而是判斷它是否能夠參與真實數學研究。相關研究顯示，前沿模型已經可以在部分研究級問題上產生具有實質價值的證明嘗試，但同時也暴露出引用錯誤、解釋不足和可靠性不穩定等問題——這意味着數學成果的生產鏈條正在被拆分。

AI可以負責生成候選證明，形式化工具負責驗證邏輯正確性，人類數學家負責判斷問題是否重要、方法是否具有普遍意義、證明能否被解釋，以及它與已有理論之間是什麼關係。證明只是知識生產的前端，驗證、闡釋、評審、整合和傳承才構成完整的知識形成過程。

如果機器可以在一天內生成過去需要幾年才能完成的證明，數學就不會因此失去價值。恰恰相反，數學將更需要人類判斷什麼值得證明，什麼只是正確但瑣碎的結果，什麼能夠真正改變學科結構。

這對經濟學提出了一個直接類比：如果AI能夠更快地找到資源配置方案，經濟學的價值就不能繼續停留在「尋找最優解」。

二、經濟學長期研究稀缺，但AI正在改變稀缺的結構

傳統經濟學最經典的定義，是研究如何將有限資源配置到相互競爭的用途之中：土地有限，資本有限，勞動有限，信息有限，而人的欲望相對無限，因此社會必須進行選擇，價格、市場、企業和政府，都是解決稀缺和選擇問題的制度安排。

AI和機器人可能顯著改變這一前提。當模型能夠低成本生成文字、軟件、設計和分析，當機器人能夠承擔越來越多製造和服務工作，當自動化系統能夠持續提高生產率，大量標準化商品與服務可能從稀缺走向相對豐富。

馬斯克在接受《經濟學人》採訪時預測，AI可能在未來數年超過人類整體智能，並在十年左右帶來高度自動化和物質豐裕，甚至削弱金錢在經濟生活中的作用——這種判斷未必會按照確定時間表實現，但它提出了一個重要問題：如果普通商品和基本服務越來越便宜，經濟學是否還需要研究稀缺？

答案是：稀缺不會消失，只會遷移。傳統稀缺主要集中在商品、勞動和資本，AI時代的稀缺可能更多集中在能源、算力、優質空間、可信數據、社會信任、責任承擔、注意力、時間和意義。

數字內容可以無限複製，但人的注意力不能無限擴張；機器可以生成無數方案，但社會無法同時執行所有方案；AI可以提供海量答案，但人類仍要決定哪些答案可信、哪些目標值得追求；物質商品可以更加豐富，但核心城市土地、優質醫療、生態環境和社會地位仍具有排他性。

因此，AI並不是消滅稀缺，而是把稀缺從生產端推向治理端、選擇端和意義端。正如數學從「證明稀缺」走向「理解稀缺」，經濟學也可能從「商品稀缺」走向「信任、權力、責任和意義稀缺」。

三、當配置成為機器的日常功能，真正重要的是誰設定目標

經濟學不會因為資源配置更高效而失去價值，因為任何配置都必須先回答：優化什麼？

AI可以實時讀取庫存、價格、能源、物流、客戶需求和設備狀態，可以比人類更快地調整生產和調度。但機器不會自然知道，社會應該優先追求利潤、就業、公平、環境、韌性還是安全。

不同目標會產生完全不同的配置結果。一個以利潤最大化為目標的醫療系統，可能把資源集中於支付能力更強的人群；一個以成本最低為目標的供應鏈，可能犧牲冗餘和安全；一個以點擊率為目標的平台，可能不斷放大情緒和衝突；一個以GDP最大化為目標的政府，可能忽略居民時間、心理健康和環境損失。

傳統經濟學常常把目標視為既定條件，然後研究如何實現最優配置；AI時代的經濟學必須進一步研究目標本身如何形成：誰有權定義算法的目標函數？誰決定哪些指標進入模型？誰可以修改權重？誰能代表消費者、員工和社會授權AI行動？如果機器按照既定目標造成損失，由開發者、企業、使用者還是監管者承擔責任？

這些問題已經不是簡單的技術優化，而是經濟權力問題。

在傳統經濟中，土地所有權、資本所有權和企業控制權決定了誰擁有資源配置權；在AI時代，數據控制權、模型控制權、智能體授權權和目標設定權會成為新的經濟權力來源。因此，經濟學的核心將從「如何配置資源」，進一步轉向「誰擁有智能配置權」。

四、當工作不再是必要條件，分配問題將取代生產問題

如果AI和機器人承擔越來越多生產任務，社會可能第一次面臨這樣一種局面：生產能力極大提升，但人類勞動不再是生產體系不可或缺的投入。這會動搖現代經濟最基本的一條鏈條：人通過工作獲得工資，再用工資購買商品和服務。

在工業社會中，勞動不僅承擔生產功能，也承擔收入分配功能：企業僱用勞動者，工資把一部分生產成果分配給大多數居民。即使資本收益高度集中，只要就業充分，勞動收入仍可以維持消費和社會穩定。

但當企業依靠少量員工、海量智能體和機器人創造收入時，利潤和就業可能逐漸脫鈎。一家公司可以擁有巨額收入和市值，卻不再創造相應數量的崗位，屆時，經濟學面臨的最大問題不是「生產不夠」，而是「誰有權分享機器生產的財富」。

生產能力豐富並不等於居民自動擁有購買力。如果模型、算力、機器人和平台集中在少數企業和股東手中，物質豐富完全可能與財富高度集中同時存在。

因此，AI時代的分配理論不能只研究工資、利潤和稅收，還要研究智能資本收益如何分配。公共基礎設施、社會知識、歷史數據和全體用戶行為共同參與了AI能力的形成，機器創造的收益是否應當完全歸屬於資本所有者，將成為新的政治經濟學問題。

全民基本收入、社會分紅、公共資本基金、數據收益權和智能資本稅，不再只是福利政策，而可能成為維持宏觀經濟循環的基礎制度，經濟學的研究重點也會由「如何提高勞動生產率」，轉向「當勞動不再決定收入時，購買權和參與權如何重新建立」。

五、AI時代最危險的不是答案過剩，而是目標和權力被少數人壟斷

數學中的證明過剩主要帶來知識消化問題，經濟中的智能過剩則可能帶來權力集中問題。

當AI能夠批量生成方案、預測市場、控制平台和執行交易時，掌握模型和數據的機構，會獲得遠超傳統企業的協調能力。它們不僅能夠適應市場，還可以塑造市場；不僅能夠滿足偏好，還可以影響偏好；不僅可以參與交易，還可能決定誰能夠進入交易。

平台經濟已經顯示出這種趨勢：推薦算法決定注意力流向，電商平台決定商家曝光和傭金規則，金融模型決定貸款與信用，未來的智能體還可能代表個人和企業自動簽約、採購和投資。

經濟學如果仍然只研究價格變化和供求均衡，就會忽略最重要的問題：市場規則本身正在被算法化，而算法由誰控制決定了市場如何運行。

未來的競爭也可能不再只是企業之間的產品競爭，而是不同智能系統之間的規則競爭。一個大型平台可以通過模型、數據和入口形成自我強化的閉環，使後來者越來越難以進入。

因此，AI時代經濟學必須重新關注權力、制度和治理，它要研究算法壟斷如何形成，智能體之間的交易如何監管，自動化決策如何審計，模型錯誤如何追責，以及如何防止少數平台把社會資源配置權轉化為永久控制權。

經濟學的價值不會降低，反而會因為技術能力增長而上升——技術越強，目標設定和制度約束越重要。

六、經濟學應從「效率科學」轉向「價值與治理科學」

AI不會讓經濟學失去研究價值，但會淘汰一部分過於狹窄的經濟學。

如果經濟學只研究如何在既定目標下提高效率，那麼它確實會受到AI挑戰。機器可能比人類更快地計算均衡、更準確地預測需求、更及時地調整庫存和價格。

但經濟學從來不只是計算技術，它研究人如何在制度中選擇，利益如何分配，權力如何形成，風險由誰承擔，以及社會如何在效率、公平、自由和安全之間作出取捨。

AI越擅長回答「怎麼做」，人類越需要回答「為什麼做」「為誰做」和「做錯了誰負責」。

未來經濟學至少需要完成幾個根本轉變：它要從資源配置轉向目標配置，從信息稀缺轉向信任稀缺，從勞動分工轉向人機智能分工，從企業邊界轉向智能控制邊界，從收入分配轉向智能資本權利分配，從GDP增長轉向人的能力、參與、尊嚴和社會韌性。

傳統經濟學研究的是如何用有限資源生產更多產品，AI時代經濟學研究的則是如何把近乎無限的智能能力約束在有限的人類目標、社會信任、生態邊界和責任制度之中。

結語：經濟學真正的價值不是替社會計算答案，而是幫助社會選擇問題

當數學從證明稀缺走向證明過剩，數學並不會失去價值。真正有價值的數學家將更多承擔提出問題、解釋結果、組織知識和建立共同理解的責任。

經濟學也是如此。當AI能夠自動配置越來越多資源，經濟學的價值不再主要體現為找到更快的配置方案，而在於幫助社會判斷什麼應該被優化、誰有權設定目標、機器創造的財富如何分配，以及人類如何保留選擇權和主體性。

未來最稀缺的可能不是商品，也不是答案，而是可信的判斷、公共目標、責任承擔和有意義的參與。

經濟學不會因為物質豐富、智能過剩而終結。相反，它將面對比稀缺時代更加複雜的問題。因為在稀缺社會中，人們爭論的是如何分配有限資源；在豐裕社會中，人們必須爭論的是誰擁有豐裕、誰控制機器，以及什麼樣的豐裕才真正值得追求。

所以，當數學從「證明稀缺」走向「證明過剩」，經濟學不僅仍然有研究價值，而且可能比過去任何時候都更重要，它的使命將不再只是解釋價格和配置資源，而是研究人類如何在機器能夠提供無限答案的時代，仍然擁有提出問題、設定目標、分配權利和決定未來的能力。

（本文作者為香港中小上市公司協會主席）